運用エンジニアにお勧めの資格

国家試験

年に1,2回しかないものの、5,250円で受験できて、ベンダ資格に比べて市場価値も高い。（その分ベンダ試験より難しいですが）
実用的ではないといってよく批判されていますが、この試験はそういうものを期待して受けるものではないと個人的には思っています。汎用的な知識を体系的に身に付けることを主眼とすれば、これ以上の試験はないのではないでしょうか。

ITパスポート　お勧め度 ★

新卒1年目限定で。1年過ぎてしまったら基本情報に切り替えましょう。

基本情報処理技術者試験　お勧め度 ★★★

運用エンジニアに限らず、IT関連の全ての技術者にとってほしい。非常に幅広いジャンルの基本的な知識が必要とされます。午後にプログラミングの問題があるので、PG以外のエンジニアには難易度高めですが、PGでなくともこの程度のプログラムを読むことぐらいできなければエンジニアとは言えない。できれば20代前半のうちに。

応用情報処理技術者試験　お勧め度 ★

基本情報より簡単だと思います。これに合格しておくと、高度試験の午前Iが免除されるので余裕があれば受けておく、という程度で。

ネットワークスペシャリスト　お勧め度 ★★★

これも運用エンジニアに限らず、IT関連の全ての技術者にとってほしい。今時ネットワークの知識が不要なIT職種などないと言い切っていいでしょう。

情報セキュリティスペシャリスト　お勧め度 ★★

これも、今時避けては通れないジャンル。開発者向けの内容が多いですが、開発以外の人間も知っておくべき。

ITサービスマネージャ　お勧め度 ★★★

運用チームのリーダー・マネージャーをやっている人、目指す人にお勧め。実際にそういう立場にいる人ならば難易度は低いと思います。

ベンダ試験

何の運用かに関わらず共通でお勧めなのはITIL。職場がITILを導入しているなら勿論のこと、未導入であっても資格取得の勉強を通じてITILを学び、職場に改善提案してみましょう。
それ以外は、実際に業務で使用している製品の資格だけを取ることをお勧めします。経験のない製品の資格を机上の勉強だけで取るのは何の意味もないのでやめたほうがいいと思います。ベンダ試験は高いので、会社からの補助がないなら無理に取る必要もないです。